2019年福建九地市九下质检填选压轴解析汇总（3）
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【福州二检】选择压轴
——实际应用、不等方程、逻辑推理
【福州二检】一套数学题集共有100道题，甲、乙、丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道，如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（ ）
A．容易题和中档题共60道
B．难题比容易题多20道
C．难题比中档题多10道
D．中档题比容易题多15道
【解析】设容易题、中档题和难题分别有a道、b道、c道．
根据题集共有100道，有：
a+b+c=100……①
若将三人所答对的题全部加在一起（重复计数）共有60×3＝180道，则容易题重复3次，中档题恰好重复2次，难题不重复，因此有：
3a+2b+c=180……②
消掉b：①×2－②，得
－a+c=20，即c-a=20．因此答案选B．
另：消掉a：①×3－②，得b+2c=120，仅根据此式，无法确定b+c=60与b-c=15，故A、D不一定正确．
消掉c: ②-①，得2a+b=80，仅根据此式无法确定a-b=10，故c不一定正确．
【福州二检】填空压轴
——45°的角与反比例函数
【福州二检】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，∠OAB＝45°，双曲线y=k/x过点A，交AB于点C，连接OC，若OC⊥AB，则tan∠ABO的值是________.
【拓展】若将题中的∠OAB＝45°改为∠OAB＝60呢？
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【漳州二检】选择压轴
——正方形与相似、旋转
【漳州二检】如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AE交BC于点F，BH⊥AE于点G，连接OG，则下列结论中：
①OF＝OH ②△AOF∽△BGF ③tan∠GOH＝2 ④FG+GH=√2GO．
【图文解析】
（1）OF＝OH正确，如下图示：
（2）△AOF∽△BGF正确，如下图示：
（3）tan∠GOH＝2正确，如下图示：
tan∠GOH＝tan∠ABG＝tan∠AEB＝2．
（4）FG+GH=√2GO正确，如下图示：
（方法多种，至少13种，思路相同，仅提供4种，有兴趣的朋友自己思考，也可以打开本公众号的相关文章（有多篇，如：中考复习——2017九下福州质检第16题图文解析（十种解法）(加上朋友提供的解法，已有十六种，直接点击打开）
【漳州二检】填空压轴
——正方形与相似、旋转
【漳州二检】如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（8，4），反比例函数y=k/x（k＞0）的图象分别交边BC、AB于点D、E，连接DE，△DEF与△DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段OA上时，则k的值是________.
【图文解析】
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